बेसिक मैथ उदाहरण

$93000 = 3200 ((\frac{{(1 + 0.04)}^{n + 1} - 1}{0.04}) - 1)$

चरण 1

समीकरण को $3200 (\frac{{(1 + 0.04)}^{n + 1} - 1}{0.04} - 1) = 93000$ के रूप में फिर से लिखें.

$3200 (\frac{{(1 + 0.04)}^{n + 1} - 1}{0.04} - 1) = 93000$

चरण 2

$1$ और $0.04$ जोड़ें.

$3200 (\frac{{1.04}^{n + 1} - 1}{0.04} - 1) = 93000$

चरण 3

$3200 (\frac{{1.04}^{n + 1} - 1}{0.04} - 1) = 93000$ के प्रत्येक पद को $3200$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$3200 (\frac{{1.04}^{n + 1} - 1}{0.04} - 1) = 93000$ के प्रत्येक पद को $3200$ से विभाजित करें.

$\frac{3200 (\frac{{1.04}^{n + 1} - 1}{0.04} - 1)}{3200} = \frac{93000}{3200}$

चरण 3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$3200$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3200 (\frac{{1.04}^{n + 1} - 1}{0.04} - 1)}{3200} = \frac{93000}{3200}$

चरण 3.2.1.2

$\frac{{1.04}^{n + 1} - 1}{0.04} - 1$ को $1$ से विभाजित करें.

$\frac{{1.04}^{n + 1} - 1}{0.04} - 1 = \frac{93000}{3200}$

चरण 3.2.2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1

$1$ से गुणा करें.

$\frac{1 \cdot {1.04}^{n + 1} - 1}{0.04} - 1 = \frac{93000}{3200}$

चरण 3.2.2.2

$- 1$ को $1 (- 1)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1 \cdot {1.04}^{n + 1} + 1 (- 1)}{0.04} - 1 = \frac{93000}{3200}$

चरण 3.2.2.3

$1 \cdot {1.04}^{n + 1} + 1 (- 1)$ में से $1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{1 \cdot ({1.04}^{n + 1} - 1)}{0.04} - 1 = \frac{93000}{3200}$

चरण 3.2.2.4

$0.04$ में से $0.04$ का गुणनखंड करें.

$\frac{1 \cdot ({1.04}^{n + 1} - 1)}{0.04 (1)} - 1 = \frac{93000}{3200}$

चरण 3.2.2.5

अलग-अलग भिन्न

$\frac{1}{0.04} \cdot \frac{{1.04}^{n + 1} - 1}{1} - 1 = \frac{93000}{3200}$

चरण 3.2.2.6

$1$ को $0.04$ से विभाजित करें.

$25 \frac{{1.04}^{n + 1} - 1}{1} - 1 = \frac{93000}{3200}$

चरण 3.2.2.7

${1.04}^{n + 1} - 1$ को $1$ से विभाजित करें.

$25 ({1.04}^{n + 1} - 1) - 1 = \frac{93000}{3200}$

चरण 3.2.2.8

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$25 \cdot {1.04}^{n + 1} + 25 \cdot - 1 - 1 = \frac{93000}{3200}$

चरण 3.2.2.9

$25$ को $- 1$ से गुणा करें.

$25 \cdot {1.04}^{n + 1} - 25 - 1 = \frac{93000}{3200}$

चरण 3.2.3

$- 25$ में से $1$ घटाएं.

$25 \cdot {1.04}^{n + 1} - 26 = \frac{93000}{3200}$

चरण 3.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$93000$ और $3200$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.1

$93000$ में से $200$ का गुणनखंड करें.

$25 \cdot {1.04}^{n + 1} - 26 = \frac{200 (465)}{3200}$

चरण 3.3.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.2.1

$3200$ में से $200$ का गुणनखंड करें.

$25 \cdot {1.04}^{n + 1} - 26 = \frac{200 \cdot 465}{200 \cdot 16}$

चरण 3.3.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$25 \cdot {1.04}^{n + 1} - 26 = \frac{200 \cdot 465}{200 \cdot 16}$

चरण 3.3.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$25 \cdot {1.04}^{n + 1} - 26 = \frac{465}{16}$

चरण 4

$n$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $26$ जोड़ें.

$25 \cdot {1.04}^{n + 1} = \frac{465}{16} + 26$

चरण 4.2

$26$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{16}{16}$ से गुणा करें.

$25 \cdot {1.04}^{n + 1} = \frac{465}{16} + 26 \cdot \frac{16}{16}$

चरण 4.3

$26$ और $\frac{16}{16}$ को मिलाएं.

$25 \cdot {1.04}^{n + 1} = \frac{465}{16} + \frac{26 \cdot 16}{16}$

चरण 4.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$25 \cdot {1.04}^{n + 1} = \frac{465 + 26 \cdot 16}{16}$

चरण 4.5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.1

$26$ को $16$ से गुणा करें.

$25 \cdot {1.04}^{n + 1} = \frac{465 + 416}{16}$

चरण 4.5.2

$465$ और $416$ जोड़ें.

$25 \cdot {1.04}^{n + 1} = \frac{881}{16}$

चरण 5

$25 \cdot {1.04}^{n + 1} = \frac{881}{16}$ के प्रत्येक पद को $25$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$25 \cdot {1.04}^{n + 1} = \frac{881}{16}$ के प्रत्येक पद को $25$ से विभाजित करें.

$\frac{25 \cdot {1.04}^{n + 1}}{25} = \frac{\frac{881}{16}}{25}$

चरण 5.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

$25$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{25 \cdot {1.04}^{n + 1}}{25} = \frac{\frac{881}{16}}{25}$

चरण 5.2.1.2

${1.04}^{n + 1}$ को $1$ से विभाजित करें.

${1.04}^{n + 1} = \frac{\frac{881}{16}}{25}$

चरण 5.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

${1.04}^{n + 1} = \frac{881}{16} \cdot \frac{1}{25}$

चरण 5.3.2

$\frac{881}{16} \cdot \frac{1}{25}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.2.1

$\frac{881}{16}$ को $\frac{1}{25}$ से गुणा करें.

${1.04}^{n + 1} = \frac{881}{16 \cdot 25}$

चरण 5.3.2.2

$16$ को $25$ से गुणा करें.

${1.04}^{n + 1} = \frac{881}{400}$

चरण 6

घातांक से चर को हटाने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लें.

$\ln ({1.04}^{n + 1}) = \ln (\frac{881}{400})$

चरण 7

$n + 1$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln ({1.04}^{n + 1})$ का प्रसार करें.

$(n + 1) \ln (1.04) = \ln (\frac{881}{400})$

चरण 8

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$(n + 1) \ln (1.04)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$n \ln (1.04) + 1 \ln (1.04) = \ln (\frac{881}{400})$

चरण 8.1.2

$\ln (1.04)$ को $1$ से गुणा करें.

$n \ln (1.04) + \ln (1.04) = \ln (\frac{881}{400})$

चरण 9

लघुगणक वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं पक्ष की ओर ले जाएँ.

$n \ln (1.04) + \ln (1.04) - \ln (\frac{881}{400}) = 0$

चरण 10

लघुगणक के भागफल गुण $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$n \ln (1.04) + \ln (\frac{1.04}{\frac{881}{400}}) = 0$

चरण 11

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.1

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$n \ln (1.04) + \ln (1.04 (\frac{400}{881})) = 0$

चरण 11.2

$1.04 (\frac{400}{881})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.2.1

$1.04$ और $\frac{400}{881}$ को मिलाएं.

$n \ln (1.04) + \ln (\frac{1.04 \cdot 400}{881}) = 0$

चरण 11.2.2

$1.04$ को $400$ से गुणा करें.

$n \ln (1.04) + \ln (\frac{416}{881}) = 0$

चरण 11.3

$416$ और $881$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.3.1

$416$ को $1 (416)$ के रूप में फिर से लिखें.

$n \ln (1.04) + \ln (\frac{1 (416)}{881}) = 0$

चरण 11.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.3.2.1

$881$ को $1 (881)$ के रूप में फिर से लिखें.

$n \ln (1.04) + \ln (\frac{1 \cdot 416}{1 \cdot 881}) = 0$

चरण 11.3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$n \ln (1.04) + \ln (\frac{1 \cdot 416}{1 \cdot 881}) = 0$

चरण 11.3.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$n \ln (1.04) + \ln (\frac{416}{881}) = 0$

चरण 12

समीकरण के दोनों पक्षों से $\ln (\frac{416}{881})$ घटाएं.

$n \ln (1.04) = - \ln (\frac{416}{881})$

चरण 13

$n \ln (1.04) = - \ln (\frac{416}{881})$ के प्रत्येक पद को $\ln (1.04)$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.1

$n \ln (1.04) = - \ln (\frac{416}{881})$ के प्रत्येक पद को $\ln (1.04)$ से विभाजित करें.

$\frac{n \ln (1.04)}{\ln (1.04)} = \frac{- \ln (\frac{416}{881})}{\ln (1.04)}$

चरण 13.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.2.1

$\ln (1.04)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{n \ln (1.04)}{\ln (1.04)} = \frac{- \ln (\frac{416}{881})}{\ln (1.04)}$

चरण 13.2.1.2

$n$ को $1$ से विभाजित करें.

$n = \frac{- \ln (\frac{416}{881})}{\ln (1.04)}$

चरण 13.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.3.1

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$n = - \frac{\ln (\frac{416}{881})}{\ln (1.04)}$

चरण 14

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$n = - \frac{\ln (\frac{416}{881})}{\ln (1.04)}$

दशमलव रूप:

$n = 19.13204287 \dots$